小學五年級奧數(shù)題——加法原理

　　在日常生活與實踐中，我們經(jīng)常會遇到分組、計數(shù)的問題。解答這一類問題，我們通常運用加法與那里與乘法原理這兩個基本的計數(shù)原理。熟練掌握這兩個原理，不僅可以順利解答這類問題，而求可以為今后升入中學后學習排列組合等數(shù)學知識打下好的基礎(chǔ)。

　　什么叫做加法原理呢？我們先來看這樣一個問題：

　　從南京到上海，可以乘火車，也可以乘汽車、輪船或者飛機。假如一天中南京到上海有4班火車、6班汽車，3班輪船、2班飛機。那么一天中乘做這些交通工具從南京到上海共有多少種不同的走法？

　　我們把乘坐不同班次的火車、汽車、輪船、飛機稱為不同的走法，那么從南京到上海，乘火車有4種走法，乘汽車有6種走法，乘輪船有3種走法，乘坐飛機有2種走法。因為每一種走法都可以從南京到上海，因此，一天中從南京到上海共有4+6+3+2 = 15 (種)不同的走法。

　　我們說，如果完成某一種工作可以有分類方法，一類方法中又有若干種不同的方法，那么完成這件任務(wù)工作的方法的總數(shù)就等于各類完成這件工作的總和。即N = m1 + m2 + …  + mn (N代表完成一件工作的方法的總和，m1,m2, … mn 表示每一類完成工作的方法的種數(shù))。這個規(guī)律就乘做加法原理。

　　例1、書架上有10本故事書，3本歷史書，12本科普讀物。志遠任意從書架上取一本書，有多少種不同的取法？

　　例2、一列火車從上上海到南京，中途要經(jīng)過6個站，這列火車要準備多少中不同的車票？

　　例3、在4 x 4的方格圖中（如下圖），共有多少個正方形？

　　例4、 媽媽，爸爸，和小明三人去公園照相：共有多少種不同的照法？