小學(xué)五年級奧數(shù)——平均數(shù)問題（一）

　　平均數(shù)問題在我們的日常生活中經(jīng)常遇到的。例如，為了比較五（1）班和五（2）班在期中考試中，哪個班考得更好一些，我們可以計算出每個班的平均分?jǐn)?shù)，平均分?jǐn)?shù)高的班通常就被認(rèn)為考得好些。又如，通過計算兩輛汽車行駛的平均速度，來比較這兩輛汽車的快慢。求平均分?jǐn)?shù)、平均速度、平均身高等，都是求平均數(shù)。

　　求平均數(shù)，要知道兩個條件：被平均分的事物的總數(shù)量和平均分的總分?jǐn)?shù)。用總數(shù)量除以相應(yīng)的總份數(shù)，就可以求出平均數(shù)。即：

　　平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

　　由這個基本數(shù)量關(guān)系式，可以得出：

　　總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

　　總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

　　例題與方法

　　1．五（1）班第一小組7個同學(xué)測量身高，有兩個同學(xué)的身高都是153厘米，有一個同學(xué)的身高是152厘米，有兩個同學(xué)的身高是149厘米，還有兩個同學(xué)和身高是147厘米。這個小組同學(xué)的平均身高是多少厘米？

　　例2．小紅上學(xué)期共參加數(shù)學(xué)測試五次，前兩次的平均分?jǐn)?shù)是93分，后三次的平均分?jǐn)?shù)是88分。小紅這五次測試的平均分?jǐn)?shù)是多少？

　　例3．小明前五次數(shù)學(xué)測試的平均成績是88分。為了使平均成績達(dá)到92.5分，小明要連續(xù)考多少次滿分？（每次測驗的滿分是100分）

　　例4．小芳與四名同學(xué)一起參加一次數(shù)學(xué)競賽，那四名同學(xué)的成績分別為78分、91分、82分、79分，小芳的成績比五人的平均成績高6分。小芳的成績排在五人中的第幾位？

　　例5．下面一串?dāng)?shù)是一個等差數(shù)列：

　　3，7，11，…，643。

　　這串?dāng)?shù)的平均數(shù)是多少？

　　練習(xí)與思考

　　1．小玲四次英語測驗的平均成績是92.5分，第五次測驗得100分。小玲五次英語測驗的平均成績是多少？

　　2．小軍期終考試，語文、外語、自然三門的平均成績是78分，數(shù)學(xué)成績公布以后，四門的平均成績提高了5分。小軍數(shù)學(xué)考了多少分？

　　3．甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是6，甲、乙兩個數(shù)的平均數(shù)是4，乙、丙兩個數(shù)的平均數(shù)5.3。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是多少？

　　4．五個數(shù)的平均數(shù)是60，。若把其中的一個數(shù)改為80，平均數(shù)變?yōu)?0。災(zāi)個數(shù)原來是多少？

　　5．小強(qiáng)前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是84分，這一次測驗要得100分，才難把平均成績提高到86分。這一次是第幾次測驗？

　　6．小華讀一本書，第一天讀83頁，第二天讀74頁，第三天讀71頁，第四天讀64頁，第五天讀的頁數(shù)比這五天中平均每天讀的頁數(shù)多功能3.2頁。小華第五天讀多少頁？

　　7．以2為首的連續(xù)52處自然數(shù)的平均數(shù)是多少？

　　8．有四個自然數(shù)，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比前一個數(shù)大3。已知這四個數(shù)的平均數(shù)是24.5，其中最大一個數(shù)是多少？

　　9．甲、乙、丙三人一共買了8個面包平均分著吃，甲付5個面包的錢，乙付了3個面包的錢。丙沒帶錢。經(jīng)計算，丙應(yīng)該付4元錢，甲就收加多少錢？

　　10．小鋼在計算11個整數(shù)的平均數(shù)時，得數(shù)（按四舍五入法保留兩位小數(shù)）為15.35。老師說，最后一位數(shù)字錯了。正確的結(jié)果是多少？