第十七屆華杯賽筆試初賽小學(xué)高年級(jí)組公開題
來(lái)源：大連奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-03-15 10:45:04
第十七屆華杯賽筆試初賽小學(xué)高年級(jí)組公開題已經(jīng)公布了。按以往的慣例，“華杯賽”網(wǎng)站在每屆比賽開始前都要公布各參賽組筆試初賽各1道試題，讓熱愛數(shù)學(xué)的同學(xué)先睹為快，下面就是公布的試題，做做看，答案將在3月17日后刊出。
公開題
一個(gè)奇怪的動(dòng)物莊園里住著貓和狗, 狗比貓多180只. 有20% 的狗錯(cuò)認(rèn)為自己是貓;有20% 的貓錯(cuò)認(rèn)為自己是狗. 在所有的貓和狗中, 有32% 認(rèn)為自己是貓, 那么狗有( )只.
(A)240 (B)248 (C)420 (D)842
【參考答案】：A
詳細(xì)解析：
方法1：方程法
設(shè)貓有a只，其中認(rèn)為自己貓的有80%a只，狗有b%只，其中認(rèn)為自己是貓的有20%b只。
根據(jù)題意可得：
b-a=180
�。�80%a+20%b）÷（a+b）=32%
解方程可得：b=240
所以：狗有240只。
方法2：濃度法
狗中認(rèn)為自己是貓的有20%，貓中認(rèn)為自己是貓的有80%，此兩種混合后共有32%的認(rèn)為自己是貓，用十字交叉
所以狗和貓的比是48%：12%=4:1，而狗比貓多180只，所以狗一共有180÷(4-1)×4=240只。
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