小學(xué)四年級奧數(shù)知識點匯總(3)

　　14.行船問題

　　船在江河里航行，前進的速度與水流動的速度有關(guān)系。船在流水中行 程問題，叫做行船問題（也叫流水問題），船順流而下的速度和逆流而上的速度與船速、水速的關(guān)系是：順水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速由于順水速度 是船速與水速的和，逆水速度是船速與水速的差，因此行船問題就是和差問題，所以解答行船問題有時需要駝用和差問題的數(shù)量關(guān)系。船速=（順水速度＋逆水速 度）÷2 水速=（順水速度－逆水速度）÷2

　　因為行船問題也是行程問題，所以在行船問題中也反映了行程問題的路程、速度與時間的關(guān)系。順水路程=順水速度×時間逆水路程=逆水速 度×時間

　　15.過橋問題

　　過橋問題的一般數(shù)量關(guān)系是：路程=橋長＋車長車速=（橋長＋車 長）÷通過時間通過時間=（橋長＋車長）÷車速車長=車速×通過時間－橋長橋長=車速×通過時間－車長

　　16.植樹問題

　　在首尾不相接的路線上植樹，段數(shù)與棵數(shù)關(guān)系可分為三類：（1）兩 端都種樹 段數(shù)=棵數(shù)－1 （2）一端種一端不種 段數(shù)=棵數(shù)（3）兩端都不種段數(shù)=棵數(shù)＋1 在首尾相接的路線上種樹（如圓、正方形、閉合曲線等）段數(shù)=棵數(shù)

　　17.還原問題

　　還原問題又叫逆推問題。己知一個數(shù)的結(jié)果，再經(jīng)過逆運算反求原 數(shù)，叫做還原問題。解決這類題要從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理，每一步運算都是原來運算的逆運算（即變加為減，變減為加，變乘為除，變除為乘）。

　　18.方陣問題

　　很多的人或物按一定條件排成正方形（簡稱方陣），再根據(jù)己知條件 求總?cè)藬?shù)，這類題叫方陣問題。在解決方陣問題時，要搞清方陣中一些量（如層數(shù)，最外層人數(shù)，最里層人數(shù)，總?cè)藬?shù)）之間的關(guān)系。方陣問題的基本特點是： （1）方陣不管在哪一層，每邊的人數(shù)都相同，每向里面一層，每邊上的人數(shù)減少2，每一層就少8。（2）每層人數(shù)=（每邊人數(shù)－1）×4 （3）每邊人數(shù)=每層人數(shù)÷4＋1 （4）實心方陣人數(shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)

　　19.幻方與數(shù)陣

　　幻方的特點：一個幻方每行、每列、每條對角線上的幾個數(shù)的和都相 等。這相相等的和叫“幻和”。兩種方法：奇階：1、九子排列法2、羅伯法，3、巴舍法。偶階：1、對稱交換法2、圓心方陣法。數(shù)陣有三種基本類型：（1） 封閉型，（2）輻射型（3）綜合型解數(shù)陣問題一般思路是從和相等入手，確定重處長使用的中心數(shù)，是解答解數(shù)陣類型題的解題關(guān)鍵。一般答案不唯一。

　　20.奇數(shù)與偶數(shù)

　　加法：偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)減法： 偶數(shù)－偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù)乘法：偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)盈虧問題解