四年級奧數(shù)基礎(chǔ)第十三講：雞兔同籠問題與假設(shè)法(3)

　　例7 樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1.26元，結(jié)果搬運站共得運費115.5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

　　分析：假設(shè)500只花瓶在搬運過程中一只也沒有打破，那么應(yīng)得運費0.24×500=120（元）。實際上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬運站每打破一只花瓶要損失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。

　　解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。

　　答：共打破3只花瓶。

　　例8 小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

　　分析與解：利用假設(shè)法，假設(shè)小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少了

　　12×（2＋3）＝60（下）。

　　可求出小樂每分鐘跳

　�。�780--60）÷（2＋3＋3）＝90（下），

　　小樂一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小樂共多跳

　　780--270×2＝240（下）。

　　練習(xí)13

　　1．雞、兔共有頭100個，腳350只，雞、兔各有多少只？

　　2．學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學(xué)生進行活動。問：象棋與跳棋各有多少副？

　　3．班級購買活頁簿與日記本合計32本，花錢74元�；铐摬久勘�1.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

　　4．龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

　　5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

　　6．一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個雨天？

　　7．振興小學(xué)六年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共有20道試題。做對一題得5分，沒做或做錯一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對了幾道題？

　　8．有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？

　　9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀�，F(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

　　10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？