四年級(jí)奧數(shù)基礎(chǔ)第二十四講：頁(yè)碼問題(2)
來(lái)源：大連奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-02-20 17:14:43
例5將自然數(shù)按從小到大的順序無(wú)間隔地排成一個(gè)大數(shù)：1234567891011l2…問：左起第2000位上的數(shù)字是多少？
分析與解：本題類似于“用2000個(gè)數(shù)碼能排多少頁(yè)的頁(yè)碼？”因?yàn)椋?000-189）÷3＝603……2，所以2000個(gè)數(shù)碼排到第99＋603＋1＝703（頁(yè)）的第2個(gè)數(shù)碼“0”。所以本題的第2000位數(shù)是0。
例6排一本400頁(yè)的書的頁(yè)碼，共需要多少個(gè)數(shù)碼“0”？
分析與解：將1～400分為四組：
1～100，101～200，201～300，301～400。
在1～100中共出現(xiàn)11次0，其余各組每組都比1～100多出現(xiàn)9次0，即每組出現(xiàn)20次0。所以共需要數(shù)碼“0”
11＋20×3=71（個(gè)）。
練習(xí)24
1.一本書共有40頁(yè)，那么共需要多少個(gè)數(shù)碼編頁(yè)碼？
2.一本書共有200頁(yè)，那么共需要多少個(gè)數(shù)碼編頁(yè)碼？
3.排一本小說(shuō)的頁(yè)碼，需要用2202個(gè)數(shù)碼，這本書共有多少頁(yè)？
4.一本書的頁(yè)碼為1至62，即共有62頁(yè)。在把這本書的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼漏加了。結(jié)果，得到的和數(shù)為1939。問：這個(gè)被漏加的頁(yè)碼是幾？
5.有一本96頁(yè)的書，中間缺了一張。如果將殘書的所有頁(yè)碼相加，那么可能得到偶數(shù)嗎？
6.將自然數(shù)按從小到大的順序無(wú)間隔地排成一個(gè)大數(shù)：
1234567891011121314…
問：左起第1000位數(shù)是幾？
7.有一本科幻故事書，每四頁(yè)中，有一頁(yè)為文字，其余三頁(yè)為圖畫。如果第一頁(yè)為圖畫，那么第二、三頁(yè)也是圖畫，第四頁(yè)為文字，第五、六、七頁(yè)又為圖畫，依此類推。如果第一頁(yè)為文字，那么第二、三、四頁(yè)為圖畫，第五頁(yè)為文字，第六、七、八頁(yè)又為圖畫，依此類推。試問：
（1）假如這本書有96頁(yè)，且第一頁(yè)是圖畫，那么這本書多少頁(yè)有圖畫？
�。�2）假如這本書有99頁(yè)，那么多少頁(yè)有圖畫？
