四年級奧數(shù)基礎(chǔ)第七講：找規(guī)律（一）(3)

　　例5 A，B，C，D四個(gè)盒子中依次放有8，6，3，1個(gè)球。第1個(gè)小朋友找到放球最少的盒子，然后從其它盒子中各取一個(gè)球放入這個(gè)盒子；第2個(gè)小朋友也找到放球最少的盒子，然后也從其它盒子中各取一個(gè)球放入這個(gè)盒子……當(dāng)100位小朋友放完后，A，B，C，D四個(gè)盒子中各放有幾個(gè)球？

　　分析與解：按照題意，前六位小朋友放過后，A，B，C，D四個(gè)盒子中的球數(shù)如下表：

　　可以看出，第6人放過后與第2人放過后四個(gè)盒子中球的情況相同，所以從第2人放過后，每經(jīng)過4人，四個(gè)盒子中球的情況重復(fù)出現(xiàn)一次。

　�。�100-1）÷4＝24……3，

　　所以第100次后的情況與第4次（3＋1＝4）后的情況相同，A，B，C，D盒中依次有4，6，3，5個(gè)球。

　　練習(xí)7

　　1．有一串很長的珠子，它是按照5顆紅珠、3顆白珠、4顆黃珠、2顆綠珠的順序重復(fù)排列的。問：第100顆珠子是什么顏色？前200顆珠子中有多少顆紅珠？

　　2．將1，2，3，4，…除以3的余數(shù)依次排列起來，得到一個(gè)數(shù)列。求這個(gè)數(shù)列前100個(gè)數(shù)的和。

　　3．有一串?dāng)?shù)，前兩個(gè)數(shù)是9和7，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)是它前面兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)。這串?dāng)?shù)中第100個(gè)數(shù)是幾？前100個(gè)數(shù)之和是多少？

　　4．有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)是6，以后每一個(gè)數(shù)都是它前面一個(gè)數(shù)與7的和的個(gè)位數(shù)。這列數(shù)中第88個(gè)數(shù)是幾？

　　5．小明按1～3報(bào)數(shù)，小紅按1～4報(bào)數(shù)。兩人以同樣的速度同時(shí)開始報(bào)數(shù)，當(dāng)兩人都報(bào)了100個(gè)數(shù)時(shí)，有多少次兩人報(bào)的數(shù)相同？

　　6．A，B，C，D四個(gè)盒子中依次放有9，6，3，0個(gè)小球。第1個(gè)小朋友找到放球最多的盒子，從中拿出3個(gè)球放到其它盒子中各1個(gè)球；第2個(gè)小朋友也找到放球最多的盒子，也從中拿出3個(gè)球放到其它盒子中各1個(gè)球……當(dāng)100個(gè)小朋友放完后，A，B，C，D四個(gè)盒子中各放有幾個(gè)球？